Examen de Teorema de Taylor y Física

Nombre (obligatorio):

1. ¿Cuál es la fórmula general del teorema de Taylor para una función f(x) en torno a un punto a?

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + ... f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)³/3! f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)² + f''(a)(x-a)³/3! f(x) = f(a) + f(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2!

2. ¿Qué representa el término f''(a) en la expansión de Taylor?

La segunda derivada de la función en el punto a. La pendiente de la función en el punto a. El valor de la función en el punto a. La integral de la función en el punto a.

3. En física, ¿qué se entiende por la serie de Taylor en el contexto de la aproximación de funciones?

Una forma de representar funciones complejas mediante polinomios. Un método para calcular integrales definidas. Una técnica para resolver ecuaciones diferenciales. Un método para calcular límites de funciones.

4. ¿Cuál es el error de truncamiento en la serie de Taylor?

La diferencia entre la función real y la aproximación polinómica. La suma de todos los términos de la serie. El valor de la función en el punto a. La derivada de la función en el punto a.